تبلیغات
ریاضی - تاریخچه پیدایش هندسه
 
ریاضی
دوشنبه 26 دی 1390 :: نویسنده : علی روانگرد
تاریخچه پیدایش هندسه:

هندسه یا ژئومتریgeometryاز دو كلمه یونانی ژئو به معنی زمین و متراین به معنی اندازه گیری آمده است زیرا گفته می شود كه هندسه در اصل علم اندازه گیری زمین بوده است.پدید آورندگان هندسه را مساحان مصری میدانند كه مجبور بودند هر سال پس از طغیان رود نیل محدوده زمینها را مجددا مشخص كنند.البته تمدنهای دیگر هم از جمله بابلی ها هندیها چینیها و ایرانیان اطلاعات هندسی زیادی داشتند.بابلیان قضیه فیثاغورث را خیلی پیش از آنكه فیثاغورث به دنیا بیاید میدانستندهمچنین گونه های مختلف مثلث را را میشناختند وعدد πراهم25/3میگرفتند.

پاپیروس رایند:یكی از كهن ترین اسناد ریاضی مصر باستان می باشد كه به كمك آنها روشن میگردد كه مصریها حتی ذر 4000سال قبل می توانستند مساله های عملی در باره جبر و حساب و هندسه را حل كنند.

هندسه پیشینیان مجموعه ای بود از قاعده هایی كه از طریقآزمایش وبررسی شباهتها وحدسها به دست آمده بود اما یونانیان و بویژه تالس اصرار داشتند احكام هندسی را از طریق استدلال ثابت كنند كه به این ترتیب تالس توانست از طریق استدلال نخستین هندسه منطقی را بنا نهد.نظم بخشیدن به هندسه كه با تالس آغاز شد توسط فیثاغورث و یارانش به مدت دو قرن ادامه یافت.

افلاطون در كتاب جمهوری خود می نویسد:مطالعه ریاضیات دستگاه ذهنی را توسعه میدهد وبه كار می اندازد كه ارزش آن از هزار چشم بیشتر است زیرا كه درك حقیقت تنها از راه ریاضیات ممكن است..!

سالها بعداز افلاطون رنه دكارت فرانسوی توانست هندسه تحلیلی را بنا نهاد وبه حكومت مستبدانه چند صد ساله افلاطون بر هندسه پایان دهد البته دانشمندانی چون ارشمیدسهم بودند كه دنبال افكار استبدادی افلاطون نرفتند وبه همین علت شاهكارهای زیادی در ریاضی بوجود آوردند.ارشمیدس توانست به كمك 96ضلعیهای منتظم محاطی و محیطی عدد پی را با دقت زیادی محاسبه كند. همچنین توانست فرمول مساحت سطح وحجم كره را بدست آورد. درواقع ارشمیدس موجد ومكتشف یك شاهكار نبود بلكه بسیاری از شاهكارهای ریاضی مرهون مساعی اوست.

اقلیدس كه شاگرد مكتب افلاطون بود در حدود 300سال قبل از میلاد روش قاطع هندسه یونانی رادر كتاب اصول كه در 13جلد تدوین شده بود منتشر ساخت كه از اولین كتابهایی بود كه به چاپ رسیدو شاهكار اقلیدس مدون ساختن و تنظیم كردن هندسه بود.او كارهای پیشینیان را گرد هم آورد وخود به آن مطالبی افزود وهمه را بر مبنای 5 اصل زیر چنان مرتب كرد كه قرنها بهترین نمونه كار علمی بود. كار بزرگ اقلیدس آن بود كه تنها با انتخاب چند اصل ساده كه بدون هیچ توجیهی پذیرفتنی بودند توانست 465 گذاره را كه بسیاری ازآنها پیچیده هم بودند نتیجه بگیرد.

اصول پنجگانه اقلیدس عبارتند از:

1)از هر دو نقطه متمایز فقط یك خط میگذرد

2)هر پاره خط مانند AB را در یك طرف خود میتوان به اندازه پاره خط دیگر مانند CD ادامه داد.

3)به ازای هر نقطه O وهر نقطه A كه با آن مساوی نباشد دایره ای به مركز O و شعاع OA وجود دارد.

4)همه زاویه های قائمه با یكدیگر قابل انطباق هستند.

5)اگر دو خط بوسیله موربی چنان قطع شوند كه مجموع زاویه های درونی ایجاد شده در یك طرف مورب كمتر از 180درجه باشد اگر این دو خط را بی نهایت ادامه دهیم آنگاه همدیگر را در همان طرف مورب قطع می كنند.

البته بعدها اصل پنجم كه مانند دیگر اصول زیاد هم بدیهی نبود از سوی ریاضی دانان مورد بررسی بیشتر قرار گرفت وتلاش كردند تا آن را اثبات كنند.

تلاش برای اثبات اصل توازی اقلیدس منجر به كشف هندسه نااقلیدسی توسط گاوس،بویوئی،و لوباچوفسكیشد.

هندسه نااقلیدسی خود به دودستههذلولویوبیضوی تقسیم میشود.طرفداران هندسه هذلولوی اعتقاد دارند از هر نقطه خارج از یك خط هیچ خط موازی با آن نمی توان رسم كرد در صورتی كه طرفداران هندسه بیضوی اعتقاد دارند از هر نقطه خارج از یك خط بیش از یك خط موازی آن می توان رسم كرد.





نوع مطلب :
برچسب ها :


آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

 
 
تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است |طراحی : پیچک
 

تبادل لینک

خرید بک لینک